جامعة تلعفر، كلية التربية الأساسية، تنظم محاضرة علمية بعنوان: “Pseudo Null Curves in Constant Breadth in Minkowski 3-Space”

جامعة تلعفر، كلية التربية الأساسية، تنظم محاضرة علمية بعنوان: “Pseudo Null Curves in Constant Breadth in Minkowski 3-Space”
برعاية الأستاذ الدكتور خليل خضر عبو، عميد الكلية، نظّم قسم الرياضيات محاضرة علمية بعنوان “Pseudo Null Curves in Constant Breadth in Minkowski 3-Space”، قدمها المدرس المساعد غسان علي محمود، يوم الاثنين الموافق 21/4/2025، بحضور أعضاء الهيئة التدريسية في الكلية.

تناولت المحاضرة موضوع الفضاء مينكوفسكي (E) من خلال:
– مقدمة عن خصائص الفضاء مينكوفسكي وتعريفه، مع تحديد أنواع المتجهات (زمنية، فراغية، أو ضوئية).
– استعراض تعريف المنحنيات وأنواعها داخل هذا الفضاء، بما في ذلك الإطار الفرييني وإطار داربو (Darboux).
– عرض معادلات “Frenet” للمنحنيات العديمة، مع توضيح علاقة إطار “Frenet” بإطار “Darboux” على الأسطح.
– شرح مفهوم منحنيات العرض الثابت (Constant Breadth Curves) وتعريفها.
– اشتقاق الشروط الرياضية اللازمة لتحديد هذا النوع من المنحنيات، مع تحليل الحالات الخاصة مثل المنحنيات الجيوديسية ومنحنيات الخطوط ذات التقوس الرئيسي.
– تقديم التطبيقات الرياضية واستخلاص المعادلات التفاضلية التي تصف العلاقة بين المنحنى الأصلي والمنحنى المرافق، مع مناقشة نظريات لحالات خاصة (على سبيل المثال: إذا كان أحد مكونات متجه الفرق بين المنحنيين معدوماً).
– مناقشة العلاقة بين التحدب الجيوديسي والتواء السطح ومشتقاتهما.

الهدف الرئيسي من المحاضرة كان دراسة خصائص المنحنيات الكاذبة ذات العرض الثابت في الفضاء ثلاثي الأبعاد مينكوفسكي، من خلال:
1. توصيف العلاقات بين منحنيين يشتركان في اتجاه مماسي متعاكس ومسافة ثابتة.
2. تحليل سلوك هذه المنحنيات عند وقوعها على سطح معين باستخدام إطار داربو.
3. استخلاص معادلات تفاضلية لتوصيف دقيق لهذه المنحنيات.
4. تقديم أمثلة لحالات خاصة تُسهل فهم الشروط اللازمة لوجود هذه المنحنيات ضمن الفضاء الزمني-المكاني.