جامعة تلعفر / كلية التربية الأساسية تنظم حلقة علمية تخصصية

جامعة تلعفر / كلية التربية الأساسية تنظم حلقة علمية تخصصية

برعاية عمادة كلية التربية الأساسية في جامعة تلعفر، نظم قسم الرياضيات حلقة علمية بعنوان:

“On the Bäcklund Transformation According to the q-Frame in Euclidean 3-Space �”

قدم الحلقة التدريسي (م.م. غسان علي محمود)، وذلك يوم الثلاثاء الموافق 14 نيسان 2026، بحضور عدد من تدريسيي القسم.

تناولت الحلقة الجوانب الهندسية والرياضية المتقدمة للمنحنيات الفراغية، حيث ركزت على المحاور الآتية:تطوير تحويلات بكلوند (Bäcklund Transformations):تم استعراض هذه التحويلات كأدوات رياضية لربط المنحنيات ببعضها، مع تقديم تعميم حديث لها باستخدام إطار بدلاً من الأطر الكلاسيكية مثل إطار فرينيه، مما يمنح مرونة أكبر في التحليل الهندسي.التحكم الهندسي في المنحنيات:ناقشت الحلقة إمكانية استخدام زاوية دوران الإطار كوسيلة مرنة لتوليد منحنيات جديدة تحقق شروطًا هندسية محددة، مثل الحفاظ على مسافة ثابتة بين المنحنى الأصلي والمنحنى الناتج.النمذجة الرياضية:تم عرض المعادلات التفاضلية الحاكمة لحركة المنحنيات، مع بيان كيفية الحفاظ على خصائص أساسية مثل الانحناء والالتواء أثناء تطبيق التحويلات.

أهداف الحلقة العلمية:

تعزيز المرونة في التصميم الهندسي:من خلال تجاوز قيود الأطر التقليدية، مما يتيح بناء نماذج هندسية أكثر تعقيدًا ودقة.

دعم تطبيقات المحاكاة الديناميكية:حيث تم توضيح إمكانية استخدام هذه التحويلات في توليد منحنيات معقدة (غير لولبية) قابلة للتطبيق في مجالات مثل الروبوتات، الألياف البصرية، وعلوم المواد.

الإسهام في الجانب النظري:

عبر تقديم برهان رياضي يُظهر أن التأثير الهندسي لهذه التحويلات يتركز في الانحناء شبه الأول، الأمر الذي يسهم في تبسيط تحليل سلوك المنحنيات الناتجة والتنبؤ بها.